TIR II - Primera aproximación, como obtenerla

En el post anterior vimos como se formaba, para que sirve y que significa el Valor Actual Neto (VAN) de una determinada inversión. Además, sabemos que si es mayor a cero, conviene, y si es menor, no conviene.

La fórmula era la siguiente:

VAN = -S + C₁/(1+i) + C₂/(1+i)² - … + C_n/(1+i)ⁿ


Pero el título del post habla de la TIR, que es la tasa de interés que hace que el VAN sea igual a cero.

En el ejemplo anterior, se hacia el siguiente ejemplo:

Ejemplo:
Una persona tiene $10.000 y le ofrecen realizar un préstamo a una empresa, de buen historial crediticio, la cual le va a devolver la deuda en 12 cuotas mensuales de $1.000.
Como alternativa y con un riesgo similar puede suscribir un fideicomiso que le otorga un 24% de Tasa Nominal Anual con pagos de interés mensuales, o sea, una Tasa Efectiva Mensual del 2%. Usando la teoría del Valor Actual Neto, a esta persona le conviene realizar ese préstamo?
Hacemos el ejercicio:
Como podemos ver en el cálculo, el Valor Actual Neto es de $575, al ser positivo, entonces convendría prestar este dinero.


La tasa de interés que descontaba los flujos era entonces la de una alternativa de igual riesgo al préstamos que estamos evaluando realizar, y como el VAN nos daba positivo, nos convenia prestar ese dinero.

Sin embargo, no tenemos ningún índice de rentabilidad. Si alguien nos preguntara por la rentabilidad de ese préstamo podríamos decirle que es mejor que una Tasa Efectiva Mensual (TEM) del 2%, y por lo tanto, mejor que una Tasa Nominal Anual (TNA) del 24%, pero no le podemos dar un porcentual.

Entonces, ahí viene la TIR al rescate.

Como la obtenemos? Es sencillo una vez que armamos el cuadro que yo elaboré arriba. Ya sabemos que con una TEM del 2%, el VAN nos de $575. También sabemos que la TIR es la tasa que hace que el VAN sea igual a Cero. Entonces, vamos aumentando la TEM, va ir disminuyendo el VAN hasta que el mismo llegue a Cero, y la tasa a la que llegamos es la TIR.

Este proceso que realizamos, de ir probando hasta llegar al numero deseado se llama "iterativo" y es el método que se utiliza para obtener esta tasa. Pero como podran suponer, el Excel ya lo tiene incorporado en la fórmula TIR, donde simplemente seleccionan los valores de la inversión y sus cuotas (en este caso el -10000 y sus cuotas de 1.000) y nos da el resultado inmediatamente.

Aquí les dejo el resultado de este ejemplo, calculado iterativamente por mí:



A partir de este post ya podemos calcular la TIR. El TIR es una medida de rentabilidad de una inversión, pero no significa fehacientemente que eso sea lo que se gana, por supuestos implicitos que tiene este cálculo que no siempre se cumplen.

Pero por ahora retengamos la idea de que la TIR mide la rentabilidad, y simplemente significa la tasa de interés que hace que el VAN de una inversión sea igual a cero.

Mas adelante vamos a ver las distintas interpretaciones, supuestos, problemas y correcciones hechas sobre esta tasa, de amplia utilización en las finanzas.

Saludos!